16.18. Под действием силы 25 Н пружина удлинилась на 2 см. Каким будет удлинение этой пружины под действием силы 50 H?

Для решения этой задачи необходимо сначала определить жесткость пружины, а затем найти ее удлинение под действием другой силы.

Сначала определим жесткость пружины, используя закон Гука: $$F_1 = k \cdot x_1$$, где $$F_1 = 25 \text{ Н}$$, $$x_1 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$$.

Выразим жесткость пружины: $$k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{25 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 1250 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

Теперь найдем удлинение пружины под действием силы $$F_2 = 50 \text{ Н}$$, используя ту же жесткость $$k = 1250 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$.

Закон Гука: $$F_2 = k \cdot x_2$$, где $$x_2$$ - новое удлинение пружины.

Выразим $$x_2$$: $$x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{50 \text{ Н}}{1250 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.04 \text{ м}$$.

Переведем метры в сантиметры: $$0.04 \text{ м} = 4 \text{ см}$$.

Ответ: 4 см