Под каким номером в этой прогрессии идет число 32? Если такое число в ней отсутствует, то оставь

Дано: арифметическая прогрессия, где первый член \( a_1 = 5 \), разность \( d = 3 \), и нужно найти номер члена, равного 32.

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

Подставляем известные значения:

\[ 32 = 5 + (n - 1)3 \]

Решаем уравнение относительно n:

Шаг 1: Раскрываем скобки и упрощаем уравнение.

\[ 32 = 5 + 3n - 3 \] \[ 32 = 2 + 3n \]

Шаг 2: Изолируем переменную n.

\[ 3n = 32 - 2 \] \[ 3n = 30 \]

Шаг 3: Находим значение n.

\[ n = \frac{30}{3} \] \[ n = 10 \]

Таким образом, число 32 является 10-м членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: 10