ЗАДАНИЕ №3 Найти разность арифметической прогрессии д, если a1 = 9, a96 = 294.

Дано: арифметическая прогрессия, где первый член \( a_1 = 9 \), 96-й член \( a_{96} = 294 \). Нужно найти разность \( d \).

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

Подставляем известные значения для \( n = 96 \):

\[ a_{96} = a_1 + (96 - 1)d \] \[ 294 = 9 + 95d \]

Решаем уравнение относительно d:

Шаг 1: Изолируем переменную d.

\[ 95d = 294 - 9 \] \[ 95d = 285 \]

Шаг 2: Находим значение d.

\[ d = \frac{285}{95} \] \[ d = 3 \]

Ответ: 3