Дано: арифметическая прогрессия, где первый член \( a_1 = 2 \), разность \( d = 8 \). Нужно найти шестой член, то есть \( a_6 \).
Формула n-го члена арифметической прогрессии:
\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]Подставляем значения для \( n = 6 \):
\[ a_6 = 2 + (6 - 1) \cdot 8 \]Вычисляем:
\[ a_6 = 2 + 5 \cdot 8 \] \[ a_6 = 2 + 40 \] \[ a_6 = 42 \]Ответ: 42