Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Миша. Найдите вероятность того, что Мише достанется пазл с самолётом.

Задание 1. Вероятность получения подарка

Дано:

• Общее количество детей: 20.
• Среди детей есть Миша.
• Подарки распределяются случайным образом.

Найти: Вероятность того, что Мише достанется пазл с самолётом.

Решение:

В этой задаче предполагается, что каждый ребёнок получает ровно один подарок, и каждый подарок уникален (например, пазл с самолётом — это один конкретный подарок).

Если подарки распределяются случайным образом, то у каждого ребёнка есть равные шансы получить любой из подарков. Так как есть 20 детей и, предположительно, 20 подарков, то каждый ребёнок получает ровно один подарок. Миша — один из 20 детей.

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (Миша получает пазл с самолётом) = 1.

Общее число исходов (любой ребёнок может получить пазл с самолётом) = 20.

Вероятность того, что Мише достанется пазл с самолётом, равна:

\[ P(\text{Миша получит пазл}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{20} \]

Чтобы выразить это в десятичной дроби:

\[ \frac{1}{20} = 0.05 \]

Чтобы выразить в процентах:

\[ 0.05 \times 100\% = 5\% \]

Ответ: Вероятность того, что Мише достанется пазл с самолётом, равна 1/20 (или 0.05, или 5%).