5. Подберите, если возможно, такое значение *p*, при котором данная система имеет единственное решение; не имеет решений; имеет бесконечное множество решений: \[\begin{cases} px + 2y = 1 \\ 6x + 4y = 2 \end{cases}\]

Разделим второе уравнение на 2: \begin{cases} px + 2y = 1 \\ 3x + 2y = 1 \end{cases} Чтобы система имела бесконечно много решений, уравнения должны быть идентичными. Это произойдет, если *p = 3*. Чтобы система не имела решений, коэффициенты при *x* и *y* должны быть пропорциональны, а свободные члены - нет. В данном случае, если *p = 3*, то уравнения идентичны, и система имеет бесконечно много решений. Чтобы система имела единственное решение, нужно, чтобы коэффициенты при *x* были непропорциональны, то есть *p* не должно равняться 3. Ответ: * Имеет единственное решение: *p
eq 3* * Имеет бесконечно много решений: *p = 3* * Не имеет решений: Невозможно