1. Подбрасывают одну игральную кость. Событие А: «На игральной кости выпало число, не меньшее 4», событие В: «выпало четное число». А). Определите совместны ли события Б). Сформулируйте и запишите словами событие AUB. В). Сформулируйте и запишите словами событие АП В. Г). Найдите вероятность события AUB. Д). Найдите вероятность события АП В.

Ответ: События совместны, P(A∪B) = 5/6, P(A∩B) = 1/3

1. А) Определим, совместны ли события:

   • Событие A: Выпало число не меньше 4 (4, 5, 6).
   • Событие B: Выпало четное число (2, 4, 6).
   • Так как у событий A и B есть общие исходы (4 и 6), то события совместны.

2. Б) Сформулируем и запишем словами событие A∪B:

   • A∪B означает, что произошло либо событие A, либо событие B, либо оба события вместе.
   • Событие A∪B: «На игральной кости выпало число не меньше 4 или четное число». То есть, выпало 2, 4, 5 или 6.

3. В) Сформулируем и запишем словами событие A∩B:

   • A∩B означает, что произошли оба события A и B одновременно.
   • Событие A∩B: «На игральной кости выпало число не меньше 4 и четное число». То есть, выпало 4 или 6.

4. Г) Найдем вероятность события A∪B:

   • Всего возможных исходов при броске игральной кости: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).
   • Число исходов, благоприятствующих A∪B (2, 4, 5, 6): 4.
   • Вероятность события A∪B: P(A∪B) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 4/6 = 2/3.

5. Д) Найдем вероятность события A∩B:

   • Число исходов, благоприятствующих A∩B (4, 6): 2.
   • Вероятность события A∩B: P(A∩B) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 2/6 = 1/3.

Ответ: События совместны, P(A∪B) = 5/6, P(A∩B) = 1/3