Решение:
Подчеркнём имена существительные и определим их падежи.
- «без хвоста» — существительное «хвоста» в родительном падеже (отвечает на вопрос «без чего?»).
- «в нору» — существительное «нору» в винительном падеже (отвечает на вопрос «куда?»).
- «под дом» — существительное «дом» в винительном падеже (отвечает на вопрос «под что?»).
Ответ: без хвоста (Р.п.), в нору (В.п.), под дом (В.п.).