Решение:
Подчеркнём имена существительные и определим их падежи.
- «от кота» — существительное «кота» в родительном падеже (отвечает на вопрос «от чего?»).
- «с котом» — существительное «котом» в творительном падеже (отвечает на вопрос «с кем?»).
Ответ: от кота (Р.п.), с котом (Т.п.).