Решение:
Подчеркнём имена существительные и определим их падежи.
- «к коту» — существительное «коту» в дательном падеже (отвечает на вопрос «кому?»).
- «о коте» — существительное «коте» в предложном падеже (отвечает на вопрос «о ком?»).
Ответ: к коту (Д.п.), о коте (П.п.).