Подели прямоугольник длиной 30 см и шириной 12 см на две части, чтобы одна часть была в 4 раза больше другой. Найди площадь каждой части.

Давай решим эту задачу вместе. Представим, что у нас есть прямоугольник, который нужно разделить на две части, одна из которых больше другой в 4 раза.

1. Найдем площадь всего прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину.

$$S = a * b$$

В нашем случае длина (a) равна 30 см, а ширина (b) равна 12 см.

$$S = 30 \cdot 12 = 360 \text{ см}^2$$

Итак, площадь всего прямоугольника равна 360 квадратным сантиметрам.

2. Разделим площадь на части:

Пусть площадь меньшей части равна x. Тогда площадь большей части равна 4x (так как она в 4 раза больше).

Вместе эти две площади составляют площадь всего прямоугольника:

$$x + 4x = 360$$

$$5x = 360$$

Теперь найдем x (площадь меньшей части):

$$x = \frac{360}{5} = 72 \text{ см}^2$$

Значит, площадь меньшей части равна 72 квадратным сантиметрам.

3. Найдем площадь большей части:

Площадь большей части равна 4x, то есть:

$$4x = 4 \cdot 72 = 288 \text{ см}^2$$

Итак, площадь большей части равна 288 квадратным сантиметрам.

Ответ: Площадь меньшей части - 72 см², площадь большей части - 288 см².