Подобны ли треугольники АВС и А,В,С, если: 1) АВ = 6 см, ВС = 10 см, АС = 14 см, А,В₁ = 9 см, В,С₁ = 15 см, АС₁ = 21 см; 2) АВ = 1,3 см, ВС = 2,5 см, АС = 3,2 см, А,В₁ = 26 см, В,С₁ = 50 см, А,С₁ = 60 см?

1) Проверим, пропорциональны ли стороны:

$$AB/A_1B_1 = 6/9 = 2/3$$

$$BC/B_1C_1 = 10/15 = 2/3$$

$$AC/A_1C_1 = 14/21 = 2/3$$

Так как отношение соответственных сторон равно, то треугольники подобны.

2) Проверим, пропорциональны ли стороны:

$$AB/A_1B_1 = 1,3/26 = 13/260 = 1/20$$

$$BC/B_1C_1 = 2,5/50 = 25/500 = 1/20$$

$$AC/A_1C_1 = 3,2/60 = 32/600 = 8/150 = 4/75$$

Так как отношение соответственных сторон не равно, то треугольники не подобны.

Ответ: 1) подобны; 2) не подобны.