452. Укажите пары подобных треугольников, изображённых на рисунке 147, найдите длину отрезка х (размеры даны в сантиметрах).

Рассмотрим рисунок 147.

а) Треугольники ABC и DEC подобны по двум углам (∠C - общий, ∠BAC = ∠EDC как соответственные при пересечении параллельных прямых AB и DE секущей AD). Запишем отношение соответственных сторон:

$$AC/DC = BC/EC$$

$$5/x = 4/6$$

$$x = (5 \times 6) / 4 = 30/4 = 7,5$$ см

б) Треугольники ABC и DEC подобны по двум углам (∠C - общий, ∠BAC = ∠EDC как соответственные при пересечении параллельных прямых AB и DE секущей AD). Запишем отношение соответственных сторон:

$$AC/DC = BC/EC$$

$$15/x = 6/21$$

$$x = (15 \times 21) / 6 = 315/6 = 52,5$$ см

Ответ: а) x = 7,5 см; б) x = 52,5 см.