157. Подтвердите построением с помощью циркуля и линейки, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. Сделайте вывод, где может быть расположена эта точка для треугольников различных видов. а) Остроугольный треугольник Вывод. Точка пересечения серединных _________ к сторонам остроугольного треугольника находится _________ треугольника. б) Прямоугольный треугольник Вывод. Точка пересечения _________ перпендикуляров к сторонам прямоугольного треугольника находится на _________ треугольника. в) Тупоугольный треугольник Вывод. Точка _________ серединных _________ к сторонам треугольника находится _________ треугольника.

a) Остроугольный треугольник Вывод. Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам остроугольного треугольника находится внутри треугольника. б) Прямоугольный треугольник Вывод. Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам прямоугольного треугольника находится на гипотенузе треугольника. в) Тупоугольный треугольник Вывод. Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника находится вне треугольника. Объяснение: Серединный перпендикуляр к отрезку – это прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему. Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром описанной окружности. В зависимости от типа треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) этот центр (и, соответственно, точка пересечения серединных перпендикуляров) может находиться внутри треугольника, на его стороне (в случае прямоугольного треугольника – на гипотенузе) или вне треугольника.