158. Воспользовавшись квадратной сеткой, на данной прямой постройте точку, равноудалённую от двух данных точек. Запишите шаги построения. Решение. Так как искомая точка должна быть _________ от точек А и В, то она должна лежать на _________ к отрезку АВ, и, по условию, она лежит на _________ a. Следовательно, это точка пересечения серединного _________ и _________ a. 1) Соединить отрезком точки _________ и _________. 2) Построить серединный перпендикуляр к отрезку _________. 3) На пересечении перпендикуляра к отрезку _________ и прямой _________ отметить точку Х. 4) Точка _________ – искомая, так как каждая точка серединного _________ перпендикуляра _________ к отрезку _________ этого отрезка и точка X _________ прямой _________.

Решение: Так как искомая точка должна быть равноудаленной от точек А и В, то она должна лежать на серединном перпендикуляре к отрезку АВ, и, по условию, она лежит на прямой a. Следовательно, это точка пересечения серединного перпендикуляра и прямой a. 1) Соединить отрезком точки A и B. 2) Построить серединный перпендикуляр к отрезку AB. 3) На пересечении перпендикуляра к отрезку AB и прямой a отметить точку Х. 4) Точка X – искомая, так как каждая точка серединного перпендикуляра равноудалена к отрезку AB, и точка X лежит на прямой a. Объяснение: 1. Равноудаленность: Точка, равноудаленная от двух других точек, лежит на серединном перпендикуляре к отрезку, соединяющему эти точки. 2. Построение серединного перпендикуляра: Для построения серединного перпендикуляра к отрезку необходимо найти его середину и провести через нее прямую, перпендикулярную данному отрезку. 3. Точка пересечения: Точка пересечения серединного перпендикуляра и заданной прямой будет искомой точкой, так как она удовлетворяет обоим условиям: равноудалена от точек A и B и лежит на прямой a.