Поезд через 20 с после движения приобретает скорость 0,6 м/с. Через сколько времени от начала движения скорость поезда станет равна 3 м/с и какое расстояние он проедет за это время?

Дано: поезд начинает движение из состояния покоя, за \(t_1=20\) с его скорость становится \(v_1=0{,}6\) м/с.

Найдём ускорение:

\[a=\frac{v_1-v_0}{t_1}=\frac{0{,}6-0}{20}=0{,}03\text{ м/с}^2.\]

Время, за которое скорость достигнет 3 м/с:

\[t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{3}{0{,}03}=100\text{ с}.\]

Расстояние за это время:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}=0+\frac{0{,}03\cdot100^2}{2}=150\text{ м}.\]

Ответ: через 100 с от начала движения; поезд проедет 150 м.