Поезд двигался на подъёме со средней скоростью 60 км/ч, а на спуске его средняя скорость составила 100 км/ч. Определите среднюю скорость на всем участке пути, если учесть, что спуск в два раза длиннее подъёма.

Пусть длина подъёма равна \(s\) км. Тогда длина спуска — \(2s\) км.

Время подъёма: \(s/60\) ч; время спуска: \(2s/100=s/50\) ч.

Средняя скорость на всём пути:

\(v_{\text{ср}}=\dfrac{3s}{s/60+s/50}=\dfrac{3s}{11s/300}=\dfrac{900}{11}\approx81.82\) км/ч.

Ответ: приблизительно 81,82 км/ч.