8. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Определим относительную скорость поезда относительно пешехода:

$$v_{отн} = 63 \text{ км/ч} - 3 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$$ Переведем относительную скорость из км/ч в м/с: $$v_{отн} = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{60000}{3600} \text{ м/с} = \frac{600}{36} \text{ м/с} = \frac{100}{6} \text{ м/с} = \frac{50}{3} \text{ м/с}$$ Длина поезда равна произведению относительной скорости на время:

$$L = v_{отн} \cdot t = \frac{50}{3} \cdot 57 = 50 \cdot 19 = 950 \text{ м}$$

Ответ: 950