Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает пешехода, идущего по платформе навстречу поезду со скоростью 4 км/ч, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.

1. Переведём скорость поезда в м/с: $$36 ext{ км/ч} = 36 imes rac{1000}{3600} ext{ м/с} = 10 ext{ м/с}$$.
2. Переведём скорость пешехода в м/с: $$4 ext{ км/ч} = 4 imes rac{1000}{3600} ext{ м/с} = rac{10}{9} ext{ м/с}$$.
3. Скорость сближения поезда и пешехода равна сумме их скоростей: $$10 + rac{10}{9} = rac{90+10}{9} = rac{100}{9}$$ м/с.
4. Длина поезда равна произведению скорости сближения на время: $$rac{100}{9} ext{ м/с} imes 81 ext{ с} = 100 imes 9 = 900$$ метров.