Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 83 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 1 км/ч навстречу поезду, за 15 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Дано:

• Скорость поезда v_п = 83 км/ч
• Скорость пешехода v_пд = 1 км/ч
• Время проезда t = 15 секунд

Найти: Длину поезда L в метрах.

Решение:

1. Относительная скорость: Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы найти относительную скорость, с которой поезд проезжает мимо пешехода.

v_отн = v_п + v_пд = 83 км/ч + 1 км/ч = 84 км/ч

2. Перевод единиц: Скорость дана в км/ч, а время в секундах, а найти нужно длину в метрах. Переведем скорость в м/с:

84 км/ч = 84 × 1000 м / (3600 с) = 84000 / 3600 м/с = 840 / 36 м/с = 70 / 3 м/с

3. Нахождение длины поезда: Длина поезда — это расстояние, которое поезд проезжает относительно пешехода за данное время. Используем формулу расстояния: L = v_отн × t

L = (70 / 3 м/с) × 15 с

L = (70 × 15) / 3 м

L = 70 × 5 м

L = 350 м

Ответ: 350