14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Это арифметическая прогрессия, где первый член $$a_1 = 1$$, разность $$d = 0.2$$, и количество членов $$n = 8$$. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$ Подставим известные значения: $$S_8 = \frac{8}{2}(2 \cdot 1 + (8-1) \cdot 0.2) = 4(2 + 7 \cdot 0.2) = 4(2 + 1.4) = 4(3.4) = 13.6$$ Ответ: 13.6 метров