Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0.5 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0.6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 5 секунд движения?

Дано:

• Первая секунда (a₁): 0.5 м
• Разница между секундами (d): 0.6 м
• Количество секунд (n): 5

Найти: Общее расстояние (S_n)

Решение:

1. Это задача на арифметическую прогрессию. Найдем расстояние, пройденное за каждую секунду:
• 1-я секунда: \(a_1 = 0.5\) м
• 2-я секунда: \(a_2 = 0.5 + 0.6 = 1.1\) м
• 3-я секунда: \(a_3 = 1.1 + 0.6 = 1.7\) м
• 4-я секунда: \(a_4 = 1.7 + 0.6 = 2.3\) м
• 5-я секунда: \(a_5 = 2.3 + 0.6 = 2.9\) м
2. Найдем сумму расстояний за 5 секунд:

\(S_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 0.5 + 1.1 + 1.7 + 2.3 + 2.9\)

3. Сложим все значения:

\(S_5 = 8.5\) м

Ответ: 8.5 м