2. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,6 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?

Решение:

Пусть a₁ = 0,3 м - расстояние, пройденное за первую секунду.

Пусть d = 0,6 м - разница в расстоянии, проходимом каждую следующую секунду.

Пусть n = 8 - количество секунд.

Тогда общее расстояние, пройденное за 8 секунд, можно вычислить по формуле для суммы арифметической прогрессии:

S_n = ((2a₁ + d(n - 1))/2) × n

S₈ = ((2 × 0,3 + 0,6(8 - 1))/2) × 8

S₈ = ((0,6 + 0,6 × 7)/2) × 8

S₈ = ((0,6 + 4,2)/2) × 8

S₈ = (4,8/2) × 8

S₈ = 2,4 × 8

S₈ = 19,2

Ответ: 19,2 метров.