Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Дано:
- Ускорение \( a = -0,5 \text{ м/с}^2 \)
- Время до остановки \( t = 10 \text{ с} \)
- Скорость за 10 с до остановки \( v = 36 \text{ км/ч} \)
Сначала переведём скорость в м/с:
\( v = 36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 10 \text{ м/с} \)
Используем формулу для конечной скорости при равноускоренном движении:
\[ v_{\text{конечная}} = v + a t \]
Так как поезд останавливается, его конечная скорость равна 0. Подставим известные значения, чтобы найти начальную скорость (скорость поезда до начала торможения):
\[ 0 = 10 \text{ м/с} + (-0,5 \text{ м/с}^2) \cdot t \]
\[ 0,5 \text{ м/с}^2 \cdot t = 10 \text{ м/с} \]
\[ t = \frac{10 \text{ м/с}}{0,5 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ с} \]
Полное время торможения равно 20 с. Мы знаем, что до остановки оставалось 10 с, а скорость была 10 м/с. Это значит, что торможение началось, когда до остановки было 20 с. Но в условии сказано, что за 10 с до остановки скорость была 36 км/ч. Это значит, что начальная скорость была больше, чем 36 км/ч. Давайте переформулируем задачу: поезду нужно протормозить 10 секунд, чтобы остановиться. В начале этих 10 секунд скорость была 36 км/ч. Нам нужно найти тормозной путь за эти 10 секунд.
Начальная скорость в данном интервале времени (10 с) равна \( v_0 = 36 \text{ км/ч} = 10 \text{ м/с} \). Ускорение \( a = -0,5 \text{ м/с}^2 \). Время \( t = 10 \text{ с} \).
Используем формулу для нахождения пути:
\[ s = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
\[ s = (10 \text{ м/с}) \cdot (10 \text{ с}) + \frac{(-0,5 \text{ м/с}^2) \cdot (10 \text{ с})^2}{2} \]
\[ s = 100 \text{ м} + \frac{(-0,5 \text{ м/с}^2) \cdot 100 \text{ с}^2}{2} \]
\[ s = 100 \text{ м} + \frac{-50 \text{ м}}{2} \]
\[ s = 100 \text{ м} - 25 \text{ м} = 75 \text{ м} \]
Ответ: 75 м
