Поездка на такси состоит из платы за подачу и платы за каждый километр. За поездку длиной 10 км заплатили 350 рублей, а за поездку длиной 15 км — 500 рублей. Найдите плату за подачу и поездку 5 км.

Пусть x - плата за подачу, а y - стоимость одного километра.

Тогда, исходя из условия, составим систему уравнений:

• За 10 км заплатили 350 рублей: \(x + 10y = 350\)
• За 15 км заплатили 500 рублей: \(x + 15y = 500\)

Решим систему уравнений:

• Выразим x из первого уравнения: \(x = 350 - 10y\)
• Подставим это выражение во второе уравнение: \(350 - 10y + 15y = 500\)
• Упростим: \(5y = 150\)
• Найдем y: \(y = 30\)
• Подставим значение y в выражение для x: \(x = 350 - 10(30) = 350 - 300 = 50\)

Теперь найдем плату за поездку 5 км: \(50 + 5(30) = 50 + 150 = 200\)

Ответ: 200 рублей