Решите систему неравенств \begin{cases} z-3 \ge 2z+1 \\ 4z-7 < 3z-2 \end{cases}

1. Решим первое неравенство: \(z - 3 \ge 2z + 1\)
2. Перенесем слагаемые с z в одну сторону, числа - в другую: \(-z \ge 4\)
3. Умножим на -1 (изменим знак неравенства): \(z \le -4\)

1. Решим второе неравенство: \(4z - 7 < 3z - 2\)
2. Перенесем слагаемые с z в одну сторону, числа - в другую: \(z < 5\)

Найдем пересечение решений: \(z \le -4\) и \(z < 5\). Пересечением является \(z \le -4\).

Ответ: \(z \le -4\)