Решите неравенство

Решение:

Неравенство имеет вид:

\[ \left( x^2 - 1 \right)^{-2} > 0 \]

Выражение \( (x^2 - 1)^{-2} \) всегда больше нуля, поскольку оно возведено в отрицательную степень, что означает обратную величину в квадрате. Квадрат любого числа (кроме нуля) всегда положителен.

Единственное условие, которое нужно учесть, это то, что знаменатель не должен быть равен нулю:

\[ x^2 - 1 \neq 0 \]

\[ x^2 \neq 1 \]

\[ x \neq 1 \text{ и } x \neq -1 \]

Таким образом, неравенство выполняется для всех \( x \), кроме \( x=1 \) и \( x=-1 \).

Ответ: \( x \in \mathbb{R} \setminus \{ -1, 1 \} \).