Покажите, что: а) числа $-7$ и $5$ являются корнями уравнения $x^2+2x-35=0$; б) число $\frac{2}{3}$ является корнем уравнения $3x^2+x-2=0$, а число $-2$ не является.

Question

Вопрос: $Фото задания: Покажите, что: а) числа $-7$ и $5$ являются корнями уравнения $x^2+2x-35=0$; б) число $\frac{2}{3}$ является корнем…$ Фото задания

Покажите, что: а) числа $-7$ и $5$ являются корнями уравнения $x^2+2x-35=0$; б) число $\frac{2}{3}$ является корнем уравнения $3x^2+x-2=0$, а число $-2$ не является.

Accepted Answer

а) Подставим $x=-7$ в левую часть: $(-7)^2+2(-7)-35=49-14-35=0$. Значит, $-7$ — корень. Подставим $x=5$: $5^2+2\cdot5-35=25+10-35=0$. Значит, $5$ — корень.
б) Подставим $x=\frac{2}{3}$: $3\left(\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{3}-2=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}-2=0$. Следовательно, $\frac{2}{3}$ — корень. Подставим $x=-2$: $3(-2)^2+(-2)-2=12-2-2=8\ne0$. Поэтому $-2$ не является корнем.

Ответ: оба утверждения в пункте а) верны; в пункте б) $\frac{2}{3}$ является корнем, а $-2$ — нет.

Покажите, что: а) числа \(-7\) и \(5\) являются корнями уравнения \(x^2+2x-35=0\); б) число \(\frac{2}{3}\) является корнем уравнения \(3x^2+x-2=0\), а число \(-2\) не является.

Ответ: