Задание 122

a) y = -1,5x²

График функции – парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при x² отрицательный (-1,5 < 0). Вершина параболы находится в точке (0, 0). График более узкий по сравнению с графиком функции y = x², так как | -1,5 | > 1.

Свойства функции:

• Область определения: $$x \in \mathbb{R}$$ (все действительные числа).
• Множество значений: $$y \in (-\infty; 0]$$.
• Функция четная, так как $$y(-x) = -1,5(-x)^2 = -1,5x^2 = y(x)$$.
• Функция возрастает на интервале $$(-\infty; 0]$$, убывает на интервале $$[0; +\infty)$$.
• Наибольшее значение функции равно 0 при x = 0.

б) y = 0,8x²

График функции – парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при x² положительный (0,8 > 0). Вершина параболы находится в точке (0, 0). График более широкий по сравнению с графиком функции y = x², так как | 0,8 | < 1.

Свойства функции:

• Область определения: $$x \in \mathbb{R}$$ (все действительные числа).
• Множество значений: $$y \in [0; +\infty)$$.
• Функция четная, так как $$y(-x) = 0,8(-x)^2 = 0,8x^2 = y(x)$$.
• Функция убывает на интервале $$(-\infty; 0]$$, возрастает на интервале $$[0; +\infty)$$.
• Наименьшее значение функции равно 0 при x = 0.