2. Поле представляет собой участок в форме квадрата периметром 6000 саженей. Известно, что 1 сажень = 3 аршина, а 1 аршин = 71,12 см. Выразите площадь участка в квадратных километрах. Ответ округлите до десятых долей. Сколько времени потребуется, чтобы обойти участок по периметру со скоростью 4\(\frac{км}{ч}\)? Ответ дайте в минутах, округлив до целого числа. (10 баллов)

Ответ: 3.5 км²; 43 минуты

Решение:

1. Переводим периметр из саженей в километры:
   • 1 сажень = 3 аршина
   • 1 аршин = 71.12 см = 0.7112 м
   • 1 сажень = 3 * 0.7112 м = 2.1336 м
   • Периметр = 6000 саженей = 6000 * 2.1336 м = 12801.6 м = 12.8016 км
2. Находим сторону квадрата:
   • Сторона квадрата = \(\frac{Периметр}{4} = \frac{12.8016}{4} = 3.2004 \) км
3. Находим площадь квадрата:
   • Площадь = \( (3.2004)^2 = 10.24256016 \) км²
   • Округляем до десятых: 10.2 км²
4. Вычисляем время обхода периметра:
   • Скорость = 4 км/ч
   • Время = \(\frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{12.8016 \ \text{км}}{4 \ \frac{км}{ч}} = 3.2004 \ \text{часа}\)
   • Переводим в минуты: 3.2004 часа = 3.2004 * 60 = 192.024 минуты
   • Округляем до целого числа: 192 минуты

Ответ: 10.2 км²; 192 минуты