3. Сплав состоит из 100 г золота и 100 см³ меди. Определите плотность этого сплава (объем считаем равным сумме частей сплава). Плотность золота равна 19,3 \(\frac{г}{см^3}\), а плотность меди – 8,9 \(\frac{г}{см^3}\). (7 баллов)

Ответ: 12.2 г/см³

Решение:

1. Находим объем золота:
   • Плотность золота = 19.3 г/см³
   • Масса золота = 100 г
   • Объем золота = \(\frac{Масса}{Плотность} = \frac{100 \ \text{г}}{19.3 \ \frac{г}{см^3}} \approx 5.18 \ \text{см}^3\)
2. Находим общий объем сплава:
   • Объем меди = 100 см³
   • Общий объем = Объем золота + Объем меди = 5.18 см³ + 100 см³ = 105.18 см³
3. Находим общую массу сплава:
   • Масса золота = 100 г
   • Масса меди: Плотность меди = 8.9 г/см³
   • Масса меди = Плотность * Объем = 8.9 г/см³ * 100 см³ = 890 г
   • Общая масса = Масса золота + Масса меди = 100 г + 890 г = 990 г
4. Находим плотность сплава:
   • Плотность сплава = \(\frac{Общая \ \text{масса}}{Общий \ \text{объем}} = \frac{990 \ \text{г}}{105.18 \ \text{см}^3} \approx 9.41 \ \frac{г}{см^3}\)

Ответ: 9.4 г/см³