Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
12. Полоску бумаги разрезали на 7 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей. Могло ли в итоге получиться 500 частей? Решение :
Ответ:
Решение:
Изначально у нас 1 часть. Каждый раз, когда мы разрезаем самую большую часть на 7 частей, количество частей увеличивается на 6 (так как одна часть заменяется семью).
Таким образом, общее количество частей всегда будет иметь вид: 1 + 6n, где n - количество разрезаний.
Нам нужно узнать, может ли 1 + 6n = 500.
Решим уравнение: 6n = 499
n = 499 / 6 = 83.166...
Поскольку n не является целым числом, то невозможно получить ровно 500 частей.
Ответ: Нет, не могло.
Похожие
- 8. В больших пачках по 500 листов бумаги, а в маленьких — по 200 листов. За неделю в типографии израсходовали 5000 листов, причём больших пачек полностью израсходовали 8 штук. Сколько полностью израсходовали маленьких пачек бумаги? Решение:
- 9. Кристина решила научиться играть на гитаре. В первый день она занималась 40 мин., а в каждый последующий день она тратила на занятия на 5 мин. меньше, чем в предыдущий день. После четвёртого дня занятий папа сказал ей, что если она будет заниматься так мало, то не научится играть. Поэтому каждый следующий день Кристина тратила на занятия игрой на гитаре на 5 мин. больше, чем в предыдущий день. 1) Сколько минут занималась Кристина на пятый день занятий игрой на гитаре? 2) Сколько всего минут Кристина провела за гитарой в первую неделю занятий?
- 10. Слава начертил схему вагона. Мы решили съездить в Санкт-Петербург, пригласили составить нам компанию мою двоюродную сестру Варю и её родителей тётю Олесю и дядю Ваню. Мы с папой сразу стали покупать в интернете билеты на скоростной поезд «Сапсан». Свободных мест было. Но всё-таки нашёлся вагон, где было ровно шесть свободных мест, что я и показал на схеме. Я сидел рядом с Варей недалеко от места для провоза багажа. Варе я уступил место у окошка, а сам сел рядом с проходом. В том же ряду, что и мы, около окошка, сидела мама. Её место было с противоположной стороны от прохода. Перед мамой, тоже у окошка, сидела тётя Олеся. Папе и дяде Ване не повезло больше всех. Дяде Ване досталось место около стола. Он вытащил ноутбук, поставил его на стол и работал всю дорогу. А папа сидел около окна. Сначала он смотрел на дорогу, а потом устроился поудобнее и спал. Пользуясь описанием, обозначь цифрами на схеме шесть мест, на которые были куплены билеты. 1. Место Вари. 2. Место Славиного папы. 3. Место дяди Вани. 4. Место Славы. 5. Место Славиной мамы. 6. Место тёти Олеси.
- 12. Полоску бумаги разрезали на 7 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей. Могло ли в итоге получиться 500 частей? Решение :
