32. Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: 192

• Обозначим задуманное число за x.
• Составим уравнение: \[\frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84\]
• Решим уравнение:
  • Перенесем все члены с x в левую часть: \[\frac{x}{2} - \frac{x}{8} = 84\]
  • Приведем дроби к общему знаменателю (8): \[\frac{4x}{8} - \frac{x}{8} = 84\]
  • Упростим: \[\frac{3x}{8} = 84\]
  • Умножим обе части на 8: \[3x = 84 \cdot 8 = 672\]
  • Разделим обе части на 3: \[x = \frac{672}{3} = 224\]

Ответ: 224