31. Задумали число. От этого числа отняли 213 и получили число, которое на 55 меньше половины задуманного числа. Най- дите задуманное число.

Ответ: 536

• Обозначим задуманное число за x.
• Составим уравнение: \[x - 213 = \frac{x}{2} - 55\]
• Решим уравнение:
  • Перенесем известные значения в правую часть, а неизвестные в левую: \[x - \frac{x}{2} = 213 - 55\]
  • Упростим: \[\frac{x}{2} = 158\]
  • Умножим обе части на 2: \[x = 158 \cdot 2 = 316\]
  • Проверим: \[316 - 213 = 103\]\[\frac{316}{2} - 55 = 158 - 55 = 103\]

Ответ: 316