Пользуясь этой формулой, найдите а, если R=14 и $$sin \alpha = \frac{5}{7}$$.

К сожалению, в вашем запросе не указана формула, которой нужно воспользоваться. Однако, судя по контексту, речь идет о теореме синусов для треугольника, где R - радиус описанной окружности, а α - угол, противолежащий стороне a.

Теорема синусов гласит: $$\frac{a}{sin \alpha} = 2R$$

Чтобы найти сторону a, зная радиус R и синус угла α, мы можем переписать формулу:

$$a = 2R \cdot sin \alpha$$

Теперь подставим известные значения: R = 14 и $$sin \alpha = \frac{5}{7}$$:

$$a = 2 \cdot 14 \cdot \frac{5}{7}$$

$$a = 28 \cdot \frac{5}{7}$$

$$a = \frac{28 \cdot 5}{7}$$

$$a = \frac{140}{7}$$

$$a = 20$$

Ответ: 20