7. Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0.6. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, найдем сначала вероятность того, что все лампы перегорят, а затем вычтем эту вероятность из 1.

Вероятность того, что все лампы перегорят: $$0.6 \cdot 0.6 \cdot 0.6 = 0.216$$

Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: $$1 - 0.216 = 0.784$$

Ответ: 0.784