5. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0.03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Чтобы найти вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, нужно сначала найти вероятность того, что одна батарейка исправна, а затем возвести эту вероятность в квадрат, так как выбираются две батарейки независимо друг от друга.

Вероятность того, что батарейка исправна: $$1 - 0.03 = 0.97$$.

Вероятность того, что обе батарейки исправны: $$0.97 \cdot 0.97 = 0.9409$$

Ответ: 0.9409