171. После изменения свойств рабочего стола монитор приобрёл разрешение 1024 x 768 пикселей и получил возможность отображать 65536 цветов. Какой объём видеопамяти необходим для текущего изображения рабочего стола?

Для решения этой задачи, нам нужно определить, сколько бит необходимо для кодирования одного цвета, а затем вычислить общий объем видеопамяти.

Дано:

• Разрешение: 1024 x 768 пикселей
• Количество цветов: 65536

Решение:

1. Определим, сколько бит необходимо для кодирования одного цвета. Так как количество цветов равно 65536, то:

   $$2^i = 65536$$

   $$i = log_2(65536) = 16$$ бит на пиксель.

2. Вычислим общее количество пикселей: 1024 * 768 = 786432 пикселей.

3. Вычислим общий объем видеопамяти в битах: 786432 пикселей * 16 бит/пиксель = 12582912 бит.

4. Переведем объем видеопамяти в байты: 12582912 бит / 8 бит/байт = 1572864 байт.

5. Переведем объем видеопамяти в килобайты: 1572864 байт / 1024 байт/Кбайт = 1536 Кбайт.

6. Переведем объем видеопамяти в мегабайты: 1536 Кбайт / 1024 Кбайт/Мбайт = 1.5 Мбайт.

Ответ: 1.5 Мбайт