После уценки телевизора его новая цена составила 0,57 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

Решение:

Пусть старая цена телевизора равна \( P_{\text{старая}} \). Новая цена телевизора равна \( P_{\text{новая}} = 0,57 \cdot P_{\text{старая}} \).

Чтобы найти, на сколько процентов уменьшилась цена, нужно сначала найти, какую часть от старой цены составляет уменьшение:

Уменьшение цены = \( P_{\text{старая}} - P_{\text{новая}} = P_{\text{старая}} - 0,57 \cdot P_{\text{старая}} = (1 - 0,57) \cdot P_{\text{старая}} = 0,43 \cdot P_{\text{старая}} \).

Теперь переведём это уменьшение в проценты. Уменьшение в процентах равно:

Процент уменьшения = \( \frac{\text{Уменьшение цены}}{P_{\text{старая}}} \cdot 100\% = \frac{0,43 \cdot P_{\text{старая}}}{P_{\text{старая}}} \cdot 100\% = 0,43 \cdot 100\% = 43\% \).

Ответ: 43