Последовательность (an) — геометрическая прогрессия. Найдите S₄, если a₃ = 36, q = -3.

Найдем первый член прогрессии: a₃ = a₁ * q² => 36 = a₁ * (-3)² => 36 = 9 * a₁ => a₁ = 4.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q).

Подставляем значения: S₄ = 4 * (1 - (-3)⁴) / (1 - (-3)) = 4 * (1 - 81) / 4 = -80.