14 Последовательность ап n=1, 2, 3 ..., задана формулой а = \frac{56}{n+7}. Сколько членов этой последовательности больше 5?

Найти количество членов последовательности, больших 5, означает найти все n, для которых выполняется неравенство:

$$\frac{56}{n+7} > 5$$

$$56 > 5(n+7)$$

$$56 > 5n + 35$$

$$5n < 56 - 35$$

$$5n < 21$$

$$n < \frac{21}{5}$$

$$n < 4.2$$

Так как n - натуральное число (n = 1, 2, 3,...), то n может принимать значения 1, 2, 3, 4.

Значит, всего 4 члена последовательности больше 5.

Ответ: 4