552. Последовательность (сп) - арифметическая прогрессия. Найдите: а) с₁, если С36 = 26 и d = 0,7; б) д, если с₁ = -10 и С15 = 1,2.

Для решения этих задач воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: \[c_n = c_1 + (n - 1)d\], где \[c_n\] - n-й член, \[c_1\] - первый член, \[n\] - номер члена, \[d\] - разность прогрессии.

а) Дано: \[c_{36} = 26, d = 0.7\]

Найти: \[c_1\]

Решение: \[26 = c_1 + (36 - 1) \cdot 0.7\]

\[26 = c_1 + 35 \cdot 0.7\]

\[26 = c_1 + 24.5\]

\[c_1 = 26 - 24.5\]

\[c_1 = 1.5\]

б) Дано: \[c_1 = -10, c_{15} = 1.2\]

Найти: \[d\]

Решение: \[1.2 = -10 + (15 - 1) \cdot d\]

\[1.2 = -10 + 14d\]

\[14d = 1.2 + 10\]

\[14d = 11.2\]

\[d = \frac{11.2}{14}\]

\[d = 0.8\]