4. Последовательность задана формулой \(a_n = 8 + 3n^2\). Какое из следующих чисел является членом этой последовательности?

Нужно проверить, какое из предложенных чисел можно получить, подставив целое положительное число вместо \(n\) в формулу \(a_n = 8 + 3n^2\). 1) 38: \(38 = 8 + 3n^2 \Rightarrow 30 = 3n^2 \Rightarrow n^2 = 10\). Так как \(\sqrt{10}\) не является целым числом, 38 не является членом последовательности. 2) 56: \(56 = 8 + 3n^2 \Rightarrow 48 = 3n^2 \Rightarrow n^2 = 16 \Rightarrow n = 4\). Так как 4 является целым числом, 56 является членом последовательности. 3) 74: \(74 = 8 + 3n^2 \Rightarrow 66 = 3n^2 \Rightarrow n^2 = 22\). Так как \(\sqrt{22}\) не является целым числом, 74 не является членом последовательности. 4) 98: \(98 = 8 + 3n^2 \Rightarrow 90 = 3n^2 \Rightarrow n^2 = 30\). Так как \(\sqrt{30}\) не является целым числом, 98 не является членом последовательности. Ответ: 2) 56