13. Последовательность задана формулой в₁ = n + 5. (-1)ⁿ. Какое из n следующих чисел не является членом этой последовательности? 1)1 1-3 2)-4 3)-1 4)4 2

Для того чтобы определить, какое из чисел не является членом данной последовательности, необходимо подставить предложенные варианты в формулу и проверить, при каком значении n формула будет выполняться.

1. Проверим вариант 1: $$b_n = \frac{1}{3}$$.$$\frac{1}{3} = n + 5 \cdot \frac{(-1)^n}{n}$$Домножим на 3: $$1 = 3n + 15 \cdot \frac{(-1)^n}{n}$$. При n = 1/3: $$1= 3 \cdot \frac{1}{3} + 15 \cdot \frac{(-1)^{1/3}}{1/3}$$. Данное выражение не имеет смысла, так как степень не может быть дробью.
2. Проверим вариант 2: $$b_n = -4$$.$$-4 = n + 5 \cdot \frac{(-1)^n}{n}$$. Если n = 1, то $$-4=1 + 5 \cdot \frac{(-1)^1}{1} = 1 - 5 = -4$$. Данное выражение верно.
3. Проверим вариант 3: $$b_n = - \frac{1}{2}$$.$$- \frac{1}{2}= n + 5 \cdot \frac{(-1)^n}{n}$$. Домножим на 2: $$-1 = 2n + 10 \cdot \frac{(-1)^n}{n}$$. Если n = 5, то $$-1 = 2 \cdot 5 + 10 \cdot \frac{(-1)^5}{5} = 10 - 2 = 8$$. Данное выражение не верно.
4. Проверим вариант 4: $$b_n = 4$$.$$4 = n + 5 \cdot \frac{(-1)^n}{n}$$. Если n = 5, то $$4=5 + 5 \cdot \frac{(-1)^5}{5} = 5 - 1 = 4$$. Данное выражение верно.

При n = 1, $$b_1 = 1 + 5 \cdot \frac{(-1)^1}{1} = 1 - 5 = -4$$.

При n = 5, $$b_5 = 5 + 5 \cdot \frac{(-1)^5}{5} = 5 - 1 = 4$$.

Таким образом, число $$-\frac{1}{2}$$ не является членом данной последовательности.

Ответ: 3