Построение сечений. 107. Изобразите тетраэдр ABCD и отметьте точку M на ребре AB. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку M параллельно грани BCD.

Обозначим плоскость сечения через α. Она параллельна грани BCD, поэтому пересекает рёбра AB, AC и AD в точках M, N и P соответственно. В грани ABC прямая MN параллельна BC; в грани ABD прямая MP параллельна BD; в грани ACD отрезок NP параллелен CD.

Следовательно, искомое сечение — треугольник MNP. На рёбрах AC и AD точки N и P выбираются так, чтобы MN ∥ BC и MP ∥ BD.