Построить график функции: y = 2 + x²

Решение:

Функция $$y = x^2 + 2$$ является параболой, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке (0; 2).

Для построения графика найдем несколько точек:

• При $$x = -2$$, $$y = (-2)^2 + 2 = 4 + 2 = 6$$. Точка (-2; 6).
• При $$x = -1$$, $$y = (-1)^2 + 2 = 1 + 2 = 3$$. Точка (-1; 3).
• При $$x = 0$$, $$y = (0)^2 + 2 = 0 + 2 = 2$$. Точка (0; 2).
• При $$x = 1$$, $$y = (1)^2 + 2 = 1 + 2 = 3$$. Точка (1; 3).
• При $$x = 2$$, $$y = (2)^2 + 2 = 4 + 2 = 6$$. Точка (2; 6).

Теперь построим график, используя эти точки:

Ответ: График функции y = x² + 2 — парабола с вершиной в точке (0; 2).