Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Построить график функции y = 3 - |x|.
Ответ:
Краткая запись:
- Функция: y = 3 - |x|
Краткое пояснение: Данная функция является преобразованием функции y = |x|. Знак минус перед |x| означает отражение относительно оси x, а +3 — сдвиг вверх на 3 единицы.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Освобождаемся от знака модуля.
- Если x ≥ 0, то |x| = x, функция принимает вид: y = 3 - x.
- Если x < 0, то |x| = -x, функция принимает вид: y = 3 - (-x) = 3 + x.
- Шаг 2: Строим график каждого кусочка функции.
- Для x ≥ 0 (прямая y = 3 - x):
- При x = 0, y = 3. Точка (0, 3).
- При x = 3, y = 3 - 3 = 0. Точка (3, 0).
- Для x < 0 (прямая y = 3 + x):
- При x = 0, y = 3. Точка (0, 3).
- При x = -3, y = 3 + (-3) = 0. Точка (-3, 0).
- Для x ≥ 0 (прямая y = 3 - x):
- Шаг 3: Объединяем графики. Вершина графика находится в точке (0, 3), и он направлен вниз.
Ответ: График функции y = 3 - |x| — это "галочка" с вершиной в точке (0, 3), направленная вниз.
Похожие
