Решить графически систему уравнений: x + y = 2, y - 2x = -1.

Решение:

Для решения системы уравнений графическим методом построим графики каждой функции. Точка их пересечения будет решением системы.

1. Первое уравнение: \( x + y = 2 \) => \( y = 2 - x \).
   Найдем две точки:
   - При \( x = 0 \), \( y = 2 - 0 = 2 \). Точка: (0, 2).
   - При \( x = 2 \), \( y = 2 - 2 = 0 \). Точка: (2, 0).
2. Второе уравнение: \( y - 2x = -1 \) => \( y = 2x - 1 \).
   Найдем две точки:
   - При \( x = 0 \), \( y = 2 \times 0 - 1 = -1 \). Точка: (0, -1).
   - При \( x = 1 \), \( y = 2 \times 1 - 1 = 2 - 1 = 1 \). Точка: (1, 1).

Теперь построим эти прямые на одной координатной плоскости.

Прямые пересекаются в точке (1, 1).

Проверка:
\( 1 + 1 = 2 \) (верно)
\( 1 - 2 \times 1 = 1 - 2 = -1 \) (верно)

Ответ: Решение системы уравнений: \( x = 1 \), \( y = 1 \).