Построить три проекции отрезка AB, если он: 1) проходит через точку A(35,10,25), расположен параллельно плоскости П₂ под углом 45° к плоскости П₁; 2) расположен параллельно плоскости П₂ и его истинная величина равна 40 мм; 3) расположен параллельно плоскости П₁ и расположен под углом β=30° к плоскости П₂; 4) расположен параллельно плоскости П₃, отстоит от неё на 35 мм и проходит под углом α=45° к плоскости П₁.

Для однозначного построения отрезка не хватает положения точки B (или направления отрезка и его длины). Поэтому единственные проекции определить нельзя. Ниже приведены допустимые условные построения в координатах: координаты записаны в порядке (x, y, z), П₁ — горизонтальная, П₂ — фронтальная, П₃ — профильная плоскость.

1. Можно выбрать B=(45, 10, 35). Тогда AB параллелен П₂, а его приращения по x и z равны, поэтому угол с П₁ равен 45°. Проекции: на П₁ — отрезок между (35,10) и (45,10); на П₂ — между (35,25) и (45,35); на П₃ — между (10,25) и (10,35).
2. Например, выбрать A=(0,0,0), B=(40,0,0). Отрезок параллелен П₂ и имеет длину 40 мм. Проекции: П₁ — (0,0)–(40,0); П₂ — (0,0)–(40,0); П₃ — точка (0,0). Другие направления внутри П₂ также возможны.
3. Можно выбрать A=(0,0,0), B=(0,10,10√3). Отрезок параллелен П₁; угол между прямой и П₂ равен 30°. Проекции: П₁ — (0,0)–(0,10); П₂ — (0,0)–(0,10√3); П₃ — (0,0)–(10,10√3).
4. В условии не указано, в какую сторону от П₃ отстоит отрезок, и не задана его длина. Например, можно выбрать A=(35,0,0), B=(35,10,10). Тогда отрезок параллелен П₃, удалён от неё на 35 мм и образует угол 45° с П₁. Проекции: П₁ — (0,0)–(10,0); П₂ — (0,0)–(10,10); П₃ — (0,0)–(10,10).

Чтобы получить единственные чертежи именно заданного отрезка, нужны положение B либо дополнительные данные о длине и направлении.