10* Построй график кусочно- заданной функции: (3х + 7, при х < -1, у = (-х + 3, при х ≥ -1.

10. Задание на построение графика кусочно-заданной функции.

$$y = \begin{cases} 3x + 7, \text{ при } x < -1, \\ -x + 3, \text{ при } x \ge -1. \end{cases}$$

Для построения графика кусочно-заданной функции нужно построить графики каждой функции на заданном промежутке.

Для $$y = 3x + 7$$ при $$x < -1$$:

• Пусть $$x = -2$$, тогда $$y = 3 \times (-2) + 7 = -6 + 7 = 1$$ (точка (-2; 1)).
• Пусть $$x = -1,5$$, тогда $$y = 3 \times (-1,5) + 7 = -4,5 + 7 = 2,5$$ (точка (-1,5; 2,5)).

Для $$y = -x + 3$$ при $$x \ge -1$$:

• Пусть $$x = -1$$, тогда $$y = -(-1) + 3 = 1 + 3 = 4$$ (точка (-1; 4)).
• Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = -0 + 3 = 3$$ (точка (0; 3)).

Ответ: смотри решение.